Đây là một trong những dạng toán tham số phổ biến khi học về tính đồng biến, nghịch biến. với f(x) là hàm số dạng đa thức đồng biến, nghịch biến trên tập D cho ⇔ m ∊ {-2019; -2018; -2017;…; -3} có 2017 giá trị m thỏa mãn bài toán. Ví dụ 4. Có bao nhiêu số nguyên Cộng trừ đa thức là một trong những kiến thức quan trọng của chương trình đại số lớp 7. Không chỉ vậy, nó còn là nền tảng để các em học cao hơn. Do đó, các em hãy ghi chú bài vở ngày hôm nay thật cẩn thận nhé. Sau đây, itoan sẽ hướng dẫn các em từng bước để cộng trừ đa thức và các phương pháp cụ thể cho từng dạng bài. Hãy theo dõi nha! là một ninja thiên tài của tộc Uchiha, kiêm Đội trưởng đội Anbu của Làng Lá. Anh đã trở thành tội phạm quốc tế sau khi thảm sát toàn bộ gia tộc mình, chỉ chừa lại cậu em trai Sasuke, người đã thề lấy Bài giải: a) Ta có thể viết đa thức P (x) dưới dạng tổng của hai đa thức sau: Bạn Lan viết P (x) = (5 x 3 - 4 x 2) + (7x - 2) Bạn Hoa viết P (x) = (7x - 4 x 2) + (5 x 3 - 2) Còn bạn Hồng lại viết P (x) = 5 x 3 + (7x - 4 x 2 - 2) Cả ba bạn nắm rất vững kiến thức về đa thức Trải nghiệm Phòng La Liga hoàn toàn mới của chúng tôi NGAY BÂY GIỜ! Với các trò chơi casino trực tuyến theo chủ đề bóng đá vui nhộn, sẽ nâng sự phấn khích của Quý Khách lên một tầm cao mới! Các thành phần của phép cộng, phép trừ. Toán học. Lớp 2. Hệ thống kinh vĩ tuyến. Tọa độ địa lí của một địa điểm trên bản đồ. Biến đổi khí hậu và ứng phó với biến đổi khí hậu. Địa lí. Lớp 6. hByh. Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 8Giải bài tập Toán lớp 7 bài 8 Cộng, trừ đa thức một biếnGiải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 8 Cộng, trừ đa thức một biến với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảoTrả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 8 trang 45 Cho hai đa thứcMx = x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5Nx = 3x4 - 5x2 – x – 2, tính Mx + Nx và Mx – Nx.Lời giảiMx + Nx = 4x4 + 5x3 - 6x2 -3Mx - Nx = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2Bài 44 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 Cho hai đa thứcHãy tính Px + Qx và Px – Qx.Lời giảiSắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi sau đó thực hiện phép tínhBài 45 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 Cho đa thức Px = x4 - 3x2 + 1/2 - các đa thức Qx, Rx sao choa Px + Qx = x5- 2x2+ 1b Px - Rx = x3Lời giảia Vì Px + Qx = x5– 2x2+ 1 nênQx = x5 – 2x2 + 1 – Pxb Vì Px – Rx = x3nênRx = Px – x3Bài 46 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 Viết đa thức Px = 5x3 - 4x2 + 7x - 2 dưới dạnga Tổng của hai đa thức một Hiệu của hai đa thức một Vinh nêu nhận xét "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai? Vì saoLời giảia Tổng của hai đa thức một - 4x2 + 7x - 2 = 5x3 - 4x2 + 7x - 2= 5x3 - 2 + 7x - 4x2= ...... còn một số cách khác nữa, bạn chỉ cần nhóm hai hạng tử vào một dấu ngoặc và giữ nguyên dấub Hiệu của hai đa thức một - 4x2 + 7x - 2 = 5x3 + 7x - 4x2 + 2= 5x3 - 2 - 4x2 - 7x= ...... còn một số cách khác nữa, bạn chỉ cần nhóm hai hạng tử vào một dấu ngoặc và đổi dấu hai hạng tử trong dấu ngoặc có dấu trừ đằng trướcc Bạn Vinh nói đúng Ta có thể viết đa thức đã cho thành tông của hai đa thức bậc 4 chẳng hạn như5x3 - 4x2 + 7x - 2 = x4 + 5x3 + 7x + -x4 - 4x2 - 2= 2x4 + 5x3 + 7x + -2x4 - 4x2 - 2= ......phần c này có vô số cách viết, miễn sao tổng hai hệ số của x4 là bằng 0Bài 47 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 Cho các đa thứcPx = 2x4 – x – 2x3 + 1Qx = 5x2 – x3 + 4xHx = –2x4 + x2 + 5Tính Px + Qx + Hx và Px – Qx – Hx.Lời giảiSắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta đượcBài 48 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng2x3 – 2x + 1 – 3x2 + 4x – 1 = ?2x3 + 3x2 – 6x + 22x3 – 3x2 – 6x + 22x3 – 3x2 + 6x + 22x3 – 3x2 – 6x – 2Lời giảiTa có2x3 - 2x + 1 - 3x2 + 4x - 1 = 2x3 - 3x2 - 6x + 2Vậy chọn đa thức thứ 49 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sauM = x2 – 2xy + 5x2 – 1N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5Lời giảiĐa thức M = x2 - 2xy + 5x2 - 1 = 6x2 - 2xy - 1 có bậc thức N có bậc nhớTrước khi tìm bậc của bất kì đa thức nào, các bạn cần xem đa thức đó có thể rút gọn được không và rút gọn 50 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 Cho các đa thứcN = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2yM = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5a Thu gọn các đa thức Tính N + M và N – giảia Thu gọn mỗi đa thứcN = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y= –y5 + 11y3 – 2yM = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5= 8y5 – 3y + 1b N + M = –y5+ 11y3– 2y + 8y5 – 3y +1= 7y5 + 11y3 – 5y + 1N – M = –y5 + 11y3 – 2y – 8y5 + 3y – 1= –9y5 + 11y3 + y – 1Bài 51 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 Cho hai đa thứcPx = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3Qx = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của Tính Px + Qx và Px – Qx.Lời giảia Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của gọn Px = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3= x2– 5 + x4 – 4x3 – x6Sắp xếp Px = –5 + x2 – 4x3 + x4 – x6Thu gọn Qx = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x –1Sắp xếp Qx = –1 + x+ x2 – x3 – x4 + 2x5bBài 52 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 Tính giá trị của đa thức Px = x2 - 2x - 8 tại x = -1; x = 0 và x = giảiThay lần lượt các giá trị x vào đa thức Px ta tính đượcP–1 = –12 – 2–1 – 8 = 1 + 2 – 8 = –5P0 = 02 – – 8 = –8P4 = 42 – – 8 = 16 – 8 – 8 = 0Bài 53 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 Cho các đa thứcPx = x5 – 2x4 + x2 – x + 1Qx = 6 – 2x + 3x3 + x4 – 3x5Tính Px – Qx và Qx – Px. Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được?Lời giảiNhận xét Các hệ số tương ứng của hai đa thức tìm được đối nhau.[Đơn giản lý do là Px – Qx = - Qx – Px] §8. CỘNG, TRỪ ĐA THÚC MỘT BIEN Kiến thức Cần nhó Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta làm như sau Cách 1 Dựa vào quy tắc dấu ngoặc và tính chất của các phép tính trên số, ta có thể cộng, trù' hai đa thức củng như cộng, trừ các biểu thức số. Cách 2 sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo cùng luỹ thừa giám hoặc tăng của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tuơng tự như cộng trừ các số. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Cho hai đa thức Px = X5 -3x4 + 2x3 + X2 + 5 ; QX = 3x5 + X4 -2x3 -3x2 + 2x + 4. lìm Px + Qx và Qx - Px. Giải. Px + Qx = = x5 -3x4 +2x3 +x2 -7x + 5j + ^3x5 +x4 -2x3 -3x2 +2x + 4j = xi + 3x'l + -3x4 + x4 j + ^2x3 -2x3 j + x2 -3x2 J + -7x + 2x + 5 + 4' = 4x5 -2x4 -2x2 -5x + 9. Qx-Px = = ^3x5 +x4 -2x3 -3x2 +2x + 4-x5 -3x4 +2x3 + x2 -7x + sj = 3x5 + X4 -2x3 -3x2 + 2x + 4-x5 +3x4 -2x3 -X2 +7x-5 = 3x5-x5 + x4+3x4 + -2x3-2x3 + -3x2 -x2 + 2x + 7x + 4-5 = 2x5 + 4x4 -4x3 -4x2 +9x - 1. Ví dụ 2. Cho các da thức Ax =-3x2 + 5x + 2 ; Bx = 2x2+4x+ 6 ; Cx = 5x2 - 7x + 2 . Tim Ax + Bx + Cx; Ax - Bx - Cx; Bx - Ax - Cx. Giải. Ax+ Bx + Cx = -3x2 +5x + 2j + ^2x2 + 4x + ój + ^5x2 -7x+ 2 = -3x2 + 5x + 2 + 2\2 + 4x + 6 + 5x2 - 7x + 2 = -3x2 +2x2 +5x2 j + 5x + 4x-7x + 2 + 6 + 2 = 4x2 +2x + 10. Ax-Bx-Cx = -3x2 +5x + 2-^2x2 + 4x + ój-^5x2 + 2J = -3x2 + 5x + 2-2x2 -4x-6-5x2 +7x-2 = -3x2 -2x2 -5x2 + 5x -4x + + 2 -6 -2 = -10x2+8x-6. Bx - Ax -Cx = ^2x2 +4x + 6 j-3x2 + 5x + 2j-5x2 -7x + 2 = 2x2 + 4x + 6 + 3x2 -5x-2-5x2 + 7x-2 = 2x2+3x2-5x2 + 4x-5x + 7x + 6-2-2 = 6x + 2. c. Hưỏng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Bài 45. Giíii Ta có Px + Qx = X5-2x2 + 1 ^Qx = x5-2x2 + 1-Px = x5-2x2+l-[x4-3x2+-xi = X5-2x2 + 1-X4+3x2 ~4 + x 2 = x5 - X4 +x2 +x+-ị. 2 Tương tự câu a ta có Rx = X4 -X3 -3x2 -X +- Bài 47. Giải. Ta tính Px + Qx+Hx = = ^2x4 -x-2x3 + l + ^5x2 -X3 +4xj + -2x4 +x2 +5 = 2x4 — X — 2x3 + 1 +5x2 -X3 +4x -2x4 +x2'+5 = -3x3 +6x2 +3x + 6. Px-Qx-Hx = = ^2x4 -x-2x3 + lj-^5x2 — X3 +4x-2x4 + x2 +5 = 2x4 -X -2x3 + 1 -5x2 +x3 -4x + 2x4 -X2 -5 = 4x4 -X3 -6x2 -5x-4. Bài 48. Giải. Kết quả đúng là 2x3 - 3x2 -6x + 2. Bài 50. Giải Ta có N = 1 ly3 -y5 -2y và M - 8y5 -3y +1; Khi đó N + M = l ly3 -y3 -2y j + ^8y3 -3y +1 j = 7y5+lly3-5y + l N-M=lly3-y5-2y-8y5-3y + l = lly3-y5-2y-8y5+3y-l = lly3-9y5+y-l. Bài 51. G/ư7. a Ta có Px = -5 + x2-4x3+ x4-X6; Qx = -l + x + x2-X3-X4+2x5. b Khi đó Px + Qx = = -5 + x2 -4x3 + X4 -X6 j + ^-l + x + x2 -X3 -x4+2x5 = -5 + X2 - 4x3 + X4 - X6 -1 + X + X2 - X3 - X4 + 2x5 = -6 + x + 2x2 -5x3 +2x5 -X6 Px-Qx = -5 + x2 -4x3 +x4 -X6 + X + X2 -X3 -X4 +2x5 = -5 + X2 -4x3 +x4 - X6 + 1 - X - X2 +x3 +x4 -2x5 = -4-x-3x3 +2x4 -2x5 -X6. Bài 53. Giái. Px-Qx = ỈX3-2x4+ X2-x + 1^-^6-2x + 3x3+ x4-3x5 j = x5 -2x4 + X2 -x + l-6 + 2x-3x3 -X4 +3x5 = -5 + X + X2 - 3x3 - 3x4 + 4x5. Qx-Px = 6-2x + 3x3+x4-3x5-x5-2x4 + x2-x + l = 6-2x + 3x3 +x4 -3x5 -X3 +2x4 -X2 +X-1 = 5-x-x2+3x3+3x4-4x5. Các hệ số của Px-Qx là -5, 1, 1, -3, -2, 4. Px = X4 + 2x3 -3x2 +5x +1; Qx = 3x3 -5x2 +X + 2. Tìm đa thức Px + Qx; Qx-Px; Mx biết Mx + Qx + x2 + 1 = px. Viết đa thức Px = X3 -2x2 + 3x + 5 dưới dạng Tổng của hai đa thức một biến; Hiệu của hai đa thức một biến có bậc lớn hơn bậc của đa thức trên. Lòi giải - Hướng dẫn - Đáp sô' —x3+4x2—6x—2 a Px + Qx = x4+2x3-3x2+5x + l + 3x3-5x2+ X + 2 — X +^2x + 3x3 j 3x~ — 5x" j + 5x + x + l + 2 = X4 + 5x3 -8x2 +6x + 3. Px-Qx = X4 + 2x3 -3x2 + 5x + l-^3x3 -5x2 + X + 2 = X4 +2x3 -3x2 + 5x + l-3x3 + 5x2 -x-2 = X4 +^2x3 -3x3 + -3x2 +5x2 j + 5x-x + l-2 = X4 -X3 + 2x2 + 4x-l. Mx + Qx + x2 +1 = px =>Mx = Px-Qx-x2-1 = X4 - X3 + 2x2 + 4x -1 - X2 -1 = X4 - X3 + X2 + 4x - 2. • VậyMx = x4-X3 +x2 +4x-2. a Có thể viết Px = X3-2x2+3x + 5 = x3'-2x2 + 3x + 5. b Px = X3 -2x2 + 3x + 5 = x4 + x3 -2x2-x4 -3x -5. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNĐể cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sauCách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở Tiết 2. Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột.

toán 7 bài 8 cộng trừ đa thức một biến